n阶矩阵能分解为1列1行就可以确定它的秩为1吗

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科创17
2022-05-21 · TA获得超过5911个赞
知道小有建树答主
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你问的应该是“n阶矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时,就可以确定它的秩为1吗?”吧.
如果是这样,那么结论是:
n阶非零矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时,则它的秩为1.
事实上,若A为n阶非零矩阵,则R(A)>=1,
又A=αβ,α为列矩阵(或者说列向量),β为行矩阵(或者说行向量)
则R(A)
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