123.125这个十进制的数分别转化成二进制,八进制,十六进制的演算方法

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世纪网络17
2022-06-03 · TA获得超过5913个赞
知道小有建树答主
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像这种可以有规律按2的N次方进行整数化的数,可直接乘以相应的2的N次方进行整数化,化为二进制后再移动相应的位数。
小数部分0.125,即1/8,乘以8(2^3)是最好的整数化方法。
(123.125)10*(2^3)10
=(123.125)10*(8)10
=(985)10
=(3D9)16
=(0011 1101 1001)2
因为最初乘了8,即2的2次方,所以换算成二进制时应右移三位,
即最终结果等于(001111011.001)2。
PS:为什么要换算成十六进制?一个十六进制数就等于四个二进制位,一次性就计算了四个二进制位的结果,这当然是相对比较有效率的做法。
一个八进制数就等于三个二制位,
所以(001111011.001)2可按每三位进行一次分割,缺位补零
即:(001 111 011.001)2=(173.1)8
一个十六进制数就等于四个二制位,
所以(001111011.001)2可按每四位进行一次分割,缺位补零
即:(0111 1011.0010)2=(7B.2)16
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