Question

1949x1950x...x2021x2022的乘积的末尾有几个零？

Answer 1

2022-1949+1=74
1949至2022一共有74个自然数。
74÷5=14……4
14+1=15；
1949÷25=77……24
2022÷25=80……22
80-77=3；
1949÷125=15……74
2022÷125=16……22
16-15=1；
在这74个自然数中，5的倍数有15个，25的倍数有3个，125的倍数有1个。
1×（15-3）+2×（3-1）+3×1
=12+4+3
=19（个）
1949×1950×……×2021×2022的乘积的末尾有19个0。
注:5的倍数与2的倍数相乘，都会使积的末尾产生1个0；25的倍数与4的倍数相乘，都会使积的末尾产生2个0；125的倍数与8的倍数相乘，都会使积的末尾产生3个0。

Answer 2

1×2×3×…×1948=1948!，1948!的末尾有1948÷5(取整数为389)+1948÷25(取整数为77)+1948÷125(取整数为15)+1948÷625(取整数为3)=389+77+15+3=484个零；而2022!的末尾有2022÷5(取整数为404)+2022÷25(取整数为80)+2022÷125(取整数为16)+2022÷625(取整数为3)=404+80+16+3=503个零
则1949×1950×…×2021×2022的乘积的末尾有( 503-484)19个零.

Answer 3

新年好！
（2的因数比5的因数多，有多少个因数5就有多少个0）
1x2x...2021.x2022里有（404+80+16+3）503个5
1x2x...1947x1948里有（389+77+15+3）484个5
乘积的末尾有（503-484）19个0

Answer 4

解析：2022！÷1948！
207个零
祝你新春快乐，天天开心❤️

Answer 5

此题应该根据乘数中有几个末尾是零，几个5来判断，应该是8个零，2000这个数是3个零，还有8个5，5和偶数相差肯定末尾是零，由此判断共有18个零。