问1-1000中所有不能被5，6，7整除的自然数有多少个
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1-1000中
①能被5整除：1000/5=200
②能被6整除：1000/6=166
③能被7整除：1000/7=142
④能被30(5和6同时)整除：1000/30=33
⑤能被35(5和7同时)整除：1000/35=28
⑥能被42(6和7同时)整除：1000/42=23
⑦能被210(5,6和7同时)整除：1000/210=4
所以：能被5,6,7整除的自然数有：①+②+③-④-⑤-⑥+⑦=200+166+142-33-28-23+4=428
还剩1000-428=572个数符合要求。
①能被5整除：1000/5=200
②能被6整除：1000/6=166
③能被7整除：1000/7=142
④能被30(5和6同时)整除：1000/30=33
⑤能被35(5和7同时)整除：1000/35=28
⑥能被42(6和7同时)整除：1000/42=23
⑦能被210(5,6和7同时)整除：1000/210=4
所以：能被5,6,7整除的自然数有：①+②+③-④-⑤-⑥+⑦=200+166+142-33-28-23+4=428
还剩1000-428=572个数符合要求。
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黄先生
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