Question

鸡兔同笼共有48个头100只脚鸡兔各有多少只?

Answer 1

鸡46只，兔子2只。

解：

设鸡有a只兔有b只，可列出二元一次方程，即：

4a+2b=100（1）

a+b=48（2）

然后解方程：a=46，b=2。

即有鸡46只，兔子2只。

鸡兔同笼问题的方法：

1、兔脚数*X + 鸡脚数（总数-X）=总脚数 （X = 兔，总数 - X = 鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式）。

所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。

2、（总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数。

总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数。