Question

零向量和零向量平行吗？

Answer 1

平行。

与任意向量都平行的向量是零向量。

与零向量相等的向量是零向量。

单位向量不一定都相等，他们可以有不同的方向，向量是两个要素，一个是方向、一个是大小。

零向量的方向是任意的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，垂直。 所以，零向量与零向量平行，包括自身，所以零向量与零向量共线。

零向量的方向是任意的，2020年新人教版A版，高中数学必修二教材上规定“零向量与任一向量平行”。

零向量与任意向量垂直也对。但在高中阶段，遇到“零向量与任意向量平行”和“零向量与任意向量垂直”的二选一问题时，应该毫不犹豫地选择“零向量与任意向量平行”。

既然是“规定”，那就是要我们“无条件认同”的意思。何况课本上没有任何一处明说或是暗示“零向量与任意向量垂直”这个意思。甚至连“零向量与某个非零向量垂直”这个意思都没有。