三角形数的规律公式是什么?
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三角形数的规律公式是第n个=n(n+1)/2=(n²+n)/2。
三角形数第n个=n(n+1)/2=(n²+n)/2。正方形数第n个是n²。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数。
三角形数的性质有:
1、第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。
2、第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。
3、所有大于3的三角形数都不是质数。
4、开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方(举例:1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10)。
5、所有三角形数的倒数之和是2。
6、任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
7、一部分三角形数(3、10、21、36、55、78……)可以用以下这个公式来表示: n*(2n+1);而剩下的另一部分(1、6、15、28、45、66……)则可以用n*(2n-1)来表示。
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