30度60度90度三角形的边长比例是多少?
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直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1:√3:2。
解:令直角三角形30°角对应的边长为a,60°角对应的边长为b,90°对应的斜边长为c。
那么根据三角形的正玄定理可得。
a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°。
即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。
那么可得a=c/2,b=√3*c/2。
因此a:b:c=c/2:√3*c/2:c=1/2:√3/2:1=1:√3:2。
直角三角形的判定方法:
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL。
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