排列组合公式计算公式是什么?

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anmy2022
高能答主

2022-03-18 · 把复杂的事情简单说给你听
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排列组合公式计算公式大全如下所示。

1、排列及计算公式

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。

2、组合及计算公式

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数

用符号c(n,m)表示,c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!),c(n,m)=c(n,n-m)。

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列(Pnm(n为下标,m为上标))

Pnm=n×(n-1)-(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1。

Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m。

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