Question

如图adbe是三角形abc的两条高,若ec等于5,bc等于13,求de比ab的值

Answer 1

设AB、DE交于F.
∵△ABF∽△EDF｛ABED四点共圆,同弧圆周角∠BAF＝∠DEF；对顶角相等｝,
DE／AB＝ EF／AF；
∵Rt△AEF ∽ Rt△BEC { 同角∠C的余角相等：∠EAF＝∠EBC｝,EF／AF＝EC／BC＝5／13；
∴DE／AB＝5／13.