傅里叶级数展开公式是什么?

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子荤豆豆瓜M
高能答主

2021-12-21 · 答题姿势总跟别人不同
知道小有建树答主
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傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。

傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式,即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。

来源

法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出,从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。

他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性。傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。

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