在一元线性回归方程y=a+bx中回归系数b的实际意义是什么?

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2021-12-23 · 游戏也是生活的态度。
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代表直线在y轴上的截距,b表示直线的斜率,回归系数的涵义是当自变量x每增加一个单位时,因变量y的平均增加值。

回归系数含义是说当其他因素不变时,自变量的以单位变化引起的因变量的变化程度。

回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X),使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时,称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。

根据最小平方法或其他方法,可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后,有一个X的观测值,就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠,估计的误差有多大,都还应经过显著性检验和误差计算。

线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:

1、如果目标是预测或者映射,线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后,对于一个新增的X值,在没有给定与它相配对的y的情况下,可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。

2、给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp,这些变量有可能与y相关,线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度,评估出与y不相关的Xj,并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。

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