Question

谁的极限是1/e

Answer 1

lim(1+1/x)^-x的极限是1/e。

(1-1/x)^x

=[(x-1)/x]^x

=[x/(x-1)]^(-x)

=[1+1/(x-1)]^(-x)

=1/[1+1/(x-1)]^(x)

=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]

建立的概念

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。