任何一个函数都能分成一个奇函数和一个偶函数的和,对吗,请证明.

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机器1718
2022-05-29 · TA获得超过6740个赞
知道小有建树答主
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可以
设f(x)=[F(x)-F(-x)]/2,
g(x)=[F(x)+F(-x)]/2,
则f(-x)=[F(-x)-F(x)]/2=-f(x),为奇函数
g(-x)=[F(-x)+F(x)]/2=g(x),为偶函数
f(x)+g(x)=F(x),即可证明出F(x)为奇函数加上偶函数的和
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