设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 天罗网17 2022-05-29 · TA获得超过6198个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：73.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 应该由零点定理证明： 1）如果f(a)=f(b) 则ε可以取a或者b； 2）不妨设为f(a)>f(b); 令F（x）=f(x)-[f(a)+f(b)]/2; 于是 F(a)=f(a)-[f(a)+f(b)]/2=[f(a)-f(b)]/2>0; F(b)=f(b)-[f(a)+f(b)]/2=[f(b)-f(a)]/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-21 设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＜a，f(b)＞B.试证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ 2023-04-21 设f(x)在[a，b]上连续，f(a)＜a，f(b)＞b。试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ 2022-08-08 设f(x)在[a,b]上连续,且a＜f(x)＜b,证明：在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)＝c 2022-06-20 设；f:[a,b]→[a,b]连续,证明存在x使f(x)=x详细点, 2022-08-07 设f x 在 [a,b]上连续且f(a)b,证明存在一点N在[a,b],使得F(N)=N 2023-04-21 设函数f(x)在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b，证明存在一个ξ∈(a，b)，使得：f(c)＋f(d)=2f(ξ)． 2023-04-23 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0,试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使 kf(ξ)-(b-ξ)f(ξ)=0 2022-09-14 设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 为你推荐：
