Question

大学概率论题目？

Answer 1

设袋中有x个白球，白球的个数从0-n个是等可能的，
p(x=0)=p(x=1)=...=p(x=n)=1/(n+1),
把事件“每次从袋中任取一个，观察颜色后放回，如此共取k次，发现每次都是白球”记做a,则
p(a|x=i)=(i/n)^k,i=0,1,...,n.
由bayes公式，
p(x=n|a)=p(a|x=n)p(x=n)/[p(a|x=0)p(x=0)+p(a|x=1)p(x=1)+...+p(a|x=n)p(x=n)]
=p(a|x=n)/[p(a|x=0)+p(a|x=1)+...+p(a|x=n)]
=(n/n)^k/[(0/n)^k+(1/n)^k+...+(n/n)^k]
=n^k/(1^k+2^k+...+n^k).

Answer 2

这一题我有疑问，为什么三个班25%,30%,40%,加起来不等于1
（1）不妨设总人数为X，总共过四级的人=0.25X*0.95+0.30X*0.96+0.40X*0.98=(287/380)X;
p=[(287/380)X]/x;
这一题可以用贝叶斯公式计算
全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
内容:如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集;并且P(Bi)大于0，则对任一事件A有
P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).
(或者:p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)
（2）已知抽到同学没有通过，求是1班概率
（0.25*0.95）/（0.25*0.95+0.30*0.96+0.40*0.98）
已知抽到同学没有通过，求是2班概率
（0.30*0.96）/（0.25*0.95+0.30*0.96+0.40*0.98）
已知抽到同学没有通过，求是3班概率
（0.40*0.98）/（0.25*0.95+0.30*0.96+0.40*0.98）

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