函数极限 设x→1,lim[(x^3+ax^2-x+4)/(x+1)]有有限极限值L,求a,L. 应该是x→-1
1个回答
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题目有问题,要么分母是(x-1),要么是x->-1.
改好了再来
x->-1,分母极限是0,此时必须分子极限也是0,整个分式才有极限.否则分式将趋于无穷.
所以(-1)^3+a*(-1)^2-(-1)+4=0
a=-4
所以原分式为：
(x^3-4x^2+x-4)/(x+1)
=[(x-4)(x+1)(x-1)]/(x+1)
x->-1时,极限L=(-1-4)(-1-1)=10
改好了再来
x->-1,分母极限是0,此时必须分子极限也是0,整个分式才有极限.否则分式将趋于无穷.
所以(-1)^3+a*(-1)^2-(-1)+4=0
a=-4
所以原分式为：
(x^3-4x^2+x-4)/(x+1)
=[(x-4)(x+1)(x-1)]/(x+1)
x->-1时,极限L=(-1-4)(-1-1)=10
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