初一上册数学整式及其加减试题及答案
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学习整式及其加减的过程中，在平常要怎样做练习呢？我为大家推荐初一上册数学整式及其加减试题，希望对各位有帮助!
初一上册数学整式及其加减试题
一、选择题(每小题3分共30分)
1.下列代数式中符合书写要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C
2.下列各式中是代数式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0
3.下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.多项式 中，下列说法错误的是( )
A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1
C.一次项系数是 D.常数项是
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那么代数式 的值为( ).
A. B. C. D.
7.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9.如果 和 是同类项，则 、 的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .
二、填空题(每小题3分共24分)
11.某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元.
12.单项式 的系数是 ，次数是 .
13.若 ，则 ______________.
14.若 与 是同类项，则m+n= .
15.观察下面单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 .
16.观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。
18.一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。
三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19.化简(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;
(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。
23.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表:
图形 (1) (2) (3)
黑色瓷砖的块数 4 7
黑白两种瓷砖的总块数 15 25
(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由.
初一上册数学整式及其加减试题参考答案
1.D
【解析】
试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.
解：A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的形式;
D、符合书写要求.
故选D.
点评：本题主要考查代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
2.C
【解析】
试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.
解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.
B：4>3为不等式，故本项错误.
C;a为代数式，故本项正确.
D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误.
故选：C.
点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.
3.B
【解析】
试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.
考点:同类项
4.D
【解析】
试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.
考点:多项式的有关概念
5.B
【解析】
试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误,故选：B.
考点：1.合并同类项;2.同底数幂的运算.
6.C.
【解析】
试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3
所以：
故选C.
考点：1.非负数的性质;2.代数式求值.
7.A
【解析】
试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A.
考点：1.同类项;2.方程.
8.C
【解析】
试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个
故选C
考点：单项式
9.B.
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： .故选B.
考点：1.同类项;2.解二元一次方程组.
10.n(n+2)
【解析】
试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案.
试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，
按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考点：规律型:图形变化类.
11.0.9a
【解析】
试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.
考点:代数式
12.系数是 ，次数是3.
【解析】
试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数.
试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3.
考点：单项式.
13.6.
【解析】
试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.
试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点：有理数的减法.
14.-1.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1.
考点：同类项的定义.
15.-32a6
【解析】
试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6
考点：数字的规律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析：纵向观察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 .
考点：1.列代数式;2.平方差公式.
17.9，2n+1.
【解析】
试题分析：根据数的 方法 可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考点：规律题.
18.-a
【解析】
试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.
考点：规律题
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项。
试题解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点：整式加减
20. .
【解析】
试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可.
试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时，原式= .
考点：整式的加减---化简求值.
21.-8.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可.
试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1.
又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考点：1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.
【解析】
试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.
试题解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考点：规律题.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.
试题解析：(1)根据题意得：
△BGF的面积是： BG•FG= (a+b)•b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考点：1.列代数式;2.代数式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503个图形. 10分
【解析】
试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可.
试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得： ，解得：n=503
答：第503个图形.
考点：1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.
初一上册数学整式及其加减试题
一、选择题(每小题3分共30分)
1.下列代数式中符合书写要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C
2.下列各式中是代数式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0
3.下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.多项式 中，下列说法错误的是( )
A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1
C.一次项系数是 D.常数项是
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那么代数式 的值为( ).
A. B. C. D.
7.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9.如果 和 是同类项，则 、 的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .
二、填空题(每小题3分共24分)
11.某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元.
12.单项式 的系数是 ，次数是 .
13.若 ，则 ______________.
14.若 与 是同类项，则m+n= .
15.观察下面单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 .
16.观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。
18.一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。
三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19.化简(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;
(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。
23.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表:
图形 (1) (2) (3)
黑色瓷砖的块数 4 7
黑白两种瓷砖的总块数 15 25
(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由.
初一上册数学整式及其加减试题参考答案
1.D
【解析】
试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.
解：A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的形式;
D、符合书写要求.
故选D.
点评：本题主要考查代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
2.C
【解析】
试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.
解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.
B：4>3为不等式，故本项错误.
C;a为代数式，故本项正确.
D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误.
故选：C.
点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.
3.B
【解析】
试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.
考点:同类项
4.D
【解析】
试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.
考点:多项式的有关概念
5.B
【解析】
试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误,故选：B.
考点：1.合并同类项;2.同底数幂的运算.
6.C.
【解析】
试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3
所以：
故选C.
考点：1.非负数的性质;2.代数式求值.
7.A
【解析】
试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A.
考点：1.同类项;2.方程.
8.C
【解析】
试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个
故选C
考点：单项式
9.B.
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： .故选B.
考点：1.同类项;2.解二元一次方程组.
10.n(n+2)
【解析】
试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案.
试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，
按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考点：规律型:图形变化类.
11.0.9a
【解析】
试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.
考点:代数式
12.系数是 ，次数是3.
【解析】
试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数.
试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3.
考点：单项式.
13.6.
【解析】
试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.
试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点：有理数的减法.
14.-1.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1.
考点：同类项的定义.
15.-32a6
【解析】
试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6
考点：数字的规律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析：纵向观察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 .
考点：1.列代数式;2.平方差公式.
17.9，2n+1.
【解析】
试题分析：根据数的 方法 可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考点：规律题.
18.-a
【解析】
试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.
考点：规律题
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项。
试题解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点：整式加减
20. .
【解析】
试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可.
试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时，原式= .
考点：整式的加减---化简求值.
21.-8.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可.
试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1.
又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考点：1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.
【解析】
试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.
试题解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考点：规律题.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.
试题解析：(1)根据题意得：
△BGF的面积是： BG•FG= (a+b)•b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考点：1.列代数式;2.代数式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503个图形. 10分
【解析】
试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可.
试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得： ，解得：n=503
答：第503个图形.
考点：1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.
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