高二数学重点知识归纳有哪些？
高二数学重点知识归纳：
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间（a,b)内可导，（1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间（a,b)上为增函数；(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间（a,b)上为减函数；(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间（a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域；②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf(x)在区间（a,b)内可导，
(1)如果函数yf(x)在区间（a,b)上为增函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间）;
(2)如果函数yf(x)在区间（a,b)上为减函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间）;
(3)如果函数yf(x)在区间（a,b)上为常数函数，则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的
所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况：
(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f(x)在区间［a,b]上的值和最小值的步骤：（1)求f(x)在区间（a,b)上的极值；
(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间［a,b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
(1)不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f(x)(xA)的值域是［a,b]时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是（a,b)时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。
5.导数在实际生活中的应用：
实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值．在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
