圆外一点与圆上一点的连线的线段,该线段的中点轨迹方程怎么求?
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设圆x?+y?=r?
员外一点为N(a,b)
圆上一点为M(rcosa,rsina)
则MN中点为O((a+rcosa)/2,(b+rsina)/2)
即x=(a+rcosa)/2,y=(b+rsina)/2
则2x-a=rcosa
2y-b=rsina
(2x-a)?=r?cos?a (1)
(2y-b)?=r?sin?a (2)
(1)+(2)=(2x-a)?+(2y-b)?=r?
这就是其参数方程
员外一点为N(a,b)
圆上一点为M(rcosa,rsina)
则MN中点为O((a+rcosa)/2,(b+rsina)/2)
即x=(a+rcosa)/2,y=(b+rsina)/2
则2x-a=rcosa
2y-b=rsina
(2x-a)?=r?cos?a (1)
(2y-b)?=r?sin?a (2)
(1)+(2)=(2x-a)?+(2y-b)?=r?
这就是其参数方程
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