数学符号SUP是表示上界?是什么具体意思?
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上确界,即最小上界,是英文单词supremum的缩写.
具体意思如下：
我们假设E是R中的一个非空子集,若存在一个实数β∈R满足一下两个条件：
1）对任意x∈E,有x≤β.（这句话意思是说β是E的上界）
2）对任意的α＞0,至少存在一个x∈E,使得x＞β-α,即任何小于β的数β-α必定不是E的上界.
那么我们就说β是E的上确界
记为 β = sup E
同理还有对称于上确界叫下确界的定义存在,用inf表示,是英文infimum的缩写.
具体意思如下：
我们假设E是R中的一个非空子集,若存在一个实数β∈R满足一下两个条件：
1）对任意x∈E,有x≤β.（这句话意思是说β是E的上界）
2）对任意的α＞0,至少存在一个x∈E,使得x＞β-α,即任何小于β的数β-α必定不是E的上界.
那么我们就说β是E的上确界
记为 β = sup E
同理还有对称于上确界叫下确界的定义存在,用inf表示,是英文infimum的缩写.
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