若A，B，C是三角形ABC的三个内角，求证：cos 2 A+cos 2 B+cos 2 C+2cosAcosBcosC=1．
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（2）∵cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB．∴cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=cos2A+cos2B+cos2Acos2B+sin2Asin2B-2cosAcosBsinAsinB+2cosAcosBcosC=cos2A+cos2B+cos2Acos2B+（1-cos2A）（1-cos...
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