求由方程y∧3+x∧3=e∧xy所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数

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shawhom
高粉答主

2022-10-23 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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求由方程y∧3+x∧3=e∧xy所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数
两边对x求导
3y^2*y'+3x^2=e^(xy)*(y+xy')
整理可得:
y'=[ye^(xy)-3x^2]/(3y^2-xe^(xy)]
又因为y(0)=1
带入得:y'=(1-0)/(3-0)=1/3
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