Question

余弦的计算公式是什么？?

Answer 1

两角和差公式分别如下 ：

两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）

两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）

二倍角的正弦、余弦、正切公式：

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）

tan2α＝2tanα／[1－tan^2（α）］

半角的正弦、余弦、正切公式：

sin^2（α／2）＝（1－cosα）／2

cos^2（α／2）＝（1＋cosα）／2

tan^2（α／2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）

tan（α／2）＝（1－cosα）／sinα＝sinα／（1+cosα）

Answer 2

余弦是三角函数中的一种，用于计算两个向量之间的夹角或两个线段之间的相似度。它的计算公式如下：

在平面解析几何中，给定向量a=(x1, y1)和向量b=(2, y2)，它们之间的夹角θ可以通过余弦公式求得cos(θ) = (x1*x2 + y1*y2) / (√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2))

其中，cos(θ)表示夹角θ的余值，x1、y1、x2、y2分别是向量a和向量b的坐标。

这个公式也可以用于三维空间中计算向量的夹角，只需将向量的坐标扩展到三维。

需要注意的是，在计算中，向量的长度该非零，否则会导致分母为零，无法计算。同时，由于余弦值的范围在-1到1之间，可以通过反余弦函数来求得实际的夹角值。