Question

间断点如何区分？

Answer 1

左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。 

左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。

左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。

左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。

扩展资料：

举例说明：

设x1是某函数的间断点。

1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。

①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1

②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。

2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。

①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。

②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。

参考资料来源：百度百科-可去间断点

参考资料来源：百度百科-跳跃间断点

参考资料来源：百度百科-无穷间断点

参考资料来源：百度百科-振荡间断点