Question

求解这一题

Answer 1

循环码，也叫格雷码。这种编码的特点是相邻编码，只有一位不同，由1变成0,或由0变成1.读数的误差，最多差某位的1.如此，可以消除读数产生很大误差的情况。格雷码具有反射性，自补性，循环性。
格雷码的一种编码:
0:0000
1:0001
2:0011
3:0010
4:0110
5:0111
6:0101
7:0100
8:1100
9:1101
10:1111
11:1110
12:1010
13:1011
14:1001
15:1000

从0010到0101,三位改变，最少跨过三步。一圈16步，3/16×360=67.5°，位移2×π/180°×67.5°=2.355cm。

Answer 2

假设循环码盘一圈的周长为C，则每转动一格，码盘转动的角度为360°/4 = 90°。因此，码盘从初始位置“0010”转动到“0101”所需转动的角度为：
(1 × 90° + 1 × 90° + 1 × 90°) = 270°
因为位移未超过一圈，所以码盘实际转动的角度为270°。根据圆的周长公式，码盘一圈的周长为：
C = 2πr = 2π × 2cm ≈ 12.57cm
因此，码盘从初始位置“0010”转动到“0101”所产生的位移为：
位移 = 码盘一圈的周长 × 实际转动角度 ÷ 360°
= 12.57cm × 270° ÷ 360°
≈ 9.43cm
所以，码盘从初始位置“0010”转动到“0101”实际转动的角度为270°，位移为9.43cm（保留小数点后两位数）