Question

若sinx=(1-m)/(2+m)，求m的取值范围。

Answer 1

解：sinx＝（1-m）／（2+m）
∵-1≤sinx≤1
∴-1≤（1-m）／（2+m）≤1，即
①（1-m）／（2+m）≤1，（1-m）／（2+m）-（2＋m）／（2+m）≤0，
（-1-2m）／（2＋m）≤0，
（1＋2m）／（2+m）≥0，m≥1／2或m＜-2；
②（1-m）／（2+m）≥-1，l／（2+m）≥0，m＞-2
∴m≥1／2

Answer 2

sinx=1+m/1-m有解,
-1≤1＋m/1-m≤1
1.
-1≤1＋m/1-m
1＋m/1-m＋1-m/1-m≥0
2/（1-m）≥0
1-m＞0
m＜1
2.
1＋m/1-m≤1
[1＋m]/[1-m]- [1-m]/ [1-m]≤0
2m/ [1-m]≤0
m [1-m]≤0
m（m-1）≥0
m≥1或m≤0
而m≠1
综合1,2,得
m≤0