Question

问两道初中数学题,大家快来帮帮忙

1,如果a,b,c为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

2,计算
(1),1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+ … +1/(99×101)

(2),1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+ … +1/(9×11)
各位帮帮忙啊,一定要有过程哦,最重要的是把我教会
谢谢拉~

Answer 1

1、原式＝1/2*(1-1/3+1/3-……－1/99+1/99-1/101)=50/101

2、原式＝1/2*(1+1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+……+1/9-1/9-1/10-1/11)=144/110

Answer 2

1/(1×3)=1/2(1-1/3),1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)以此类推，注意每一项分解后都有一个1/2,提取1/2,即1/2*(1-1/3+1/3-……－1/99+1/99-1/101)=50/101
2.类似1题1/2*(1+1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+……+1/9-1/9-1/10-1/11)=144/110