∮1/(1+x²)² dx 求不定积分，求大神看下，答对采纳。就指着你们了。
∮1/(1+x²)² dx 求不定积分，求大神看下，答对采纳。就指着你们了。
换元法,令x=tanu,则x²+1=sec²u,dx=sec²udu
∫1/(x^2+1)^2dx
=∫(1/sec⁴u)*sec²udu
=∫(1/sec²u)du
=∫cos²udu
=1/2∫(1+cos2u)du
=(1/2)u+(1/4)sin2u+C
=(1/2)u+(1/2)sinucosu+C
由x=tanu得：u=arctanx,sinu=x/√(1+x²),cosu=1/√(1+x²)
=(1/2)arctanx+(1/2)x/(1+x²)+C
不定积分∫1/(x²+1)² dx。求大神
换元法 另x=tanx则
原式=∫1/(tanx^2+1)² dx
=∫1/(secx)^4dx
=∫(cosx)^4dx
然后利用换元法求解
求不定积分 ∮dx/4+9x² 求详解，谢谢啦，答对采纳哒。
∫dx/(4+9x²)
=(1/6)∫d(3x/2)/[1+(3x/2)²]
=(1/6)arctan(3x/2) +C
求不定积分，∮dx/4x²+4x+5 求详解，答对采纳哒。谢谢。
∫dx/(4x²+4x+5)
=∫dx/[4+(2x+1)²]
=¼∫d(x+½)/[1+(x+½)²]
=¼arctan(x+½) +C
求不定积分1/x²arctanxdx
原式＝-∫arctanxd(1/x)
＝-(arctanx)/x+∫1/[x(1+x^2)]dx
＝-(arctanx)/x+∫1/x-x/(1+x^2)dx
＝-(arctanx)/x+lnlxl-1/2lnlx^2+1l+C
跪求大神求不定积分∫㏑(x+√x²+a²)dx
∫㏑(x+√x²+a²)dx 分部积分法
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x*(1+x/√(x²+a²)])/[x+√(x²+a²)]dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x/√(x²+a²) dx
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/2∫1 /√(x²+a²) dx²
=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/3*(x²+a²)^(3/2) + c
求不定积分:∫1/[x²＋(4+x²)½]
三角换元脱根号，令x=2tanu
=∫1/(4tan²u+2secu)d2tanu
然后分母变形拆项整理
求不定积分1/2 ∫ x²/(1+x²)dx是怎样化成1/2x+1/2 * arctanx +C 的
x²/(1+x²)=[(1+x²)-1]/(1+x²)=1-1/(1+x²)
∫x²/(1+x²)dx=∫dx-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+C
对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分
这题要技巧性比较高，需要观察被积函式的形式：正好是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的形式
那么显然这里v=lnx,那么由u'v-uv'=u'(lnx)-(1/x)u=lnx-1
所以u=x
那么被积函式(㏑x－1)/(lnx)²=(x/lnx)'
所以∫(㏑x－1)/(lnx)²=∫d(x/lnx)=(x/lnx)+C
满意请采纳，谢谢~
求不定积分 1.∫1/(1+√x)dx 2.∫1/(1+√x) dx 3.∫arctanx/(1+x²) dx 4.∫cos√x dx 急 线上等
1 令x=t^2
原式＝∫2t/(1+t)dt=2t-∫2/(1+t)dt=2t-2ln(1+t) +c
2,同1一样的题目。
3，原式＝∫arctanxdarctanx=1/2arctan^2 x+c
4, 原式=∫cost dt^2 =∫2tcostdt=∫2tdsint= 2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c
=2√x sin√x +2cos√x +c
