设函数f（x）=lnx/x.若F（x）=a/x -f（x）.a属于R.求F（x）极小值
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答：
f(x)=lnx/x
F(x)=a/x-f(x)
=a/x-lnx/x
=(a-lnx)/x
x>0
对F(x)求导：F'(x)=-1/x^2-(a-lnx)/x^2=(lnx-a-1)/x^2
解F'(x)=0有：lnx-a-1=0,x=e^(a+1)
当00,f(x)是增函数
所以：x=e^(a+1)时F(x)取得极小值[a-(a+1)/e^(a+1)=-e^(-a-1)
f(x)=lnx/x
F(x)=a/x-f(x)
=a/x-lnx/x
=(a-lnx)/x
x>0
对F(x)求导：F'(x)=-1/x^2-(a-lnx)/x^2=(lnx-a-1)/x^2
解F'(x)=0有：lnx-a-1=0,x=e^(a+1)
当00,f(x)是增函数
所以：x=e^(a+1)时F(x)取得极小值[a-(a+1)/e^(a+1)=-e^(-a-1)
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