lim趋近于0x-sinx/x+sinx

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天罗网17
2022-08-06 · TA获得超过6181个赞
知道小有建树答主
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显然x趋于0的时候,
分子分母都趋于0,
那么使用洛必达法则,
得到
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx)' / (x+sinx)'
=lim(x趋于0) (1-cosx) / (1+cosx) 分子趋于0,分母趋于2
= 0
实际上在x趋于0的时候,x和sinx是等价的,
因此分子就是等价于0,
故极限值一定是为0的
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