Question

123456789相加减都用上,怎么等于24?

Answer 1

如果这九个数字必须单独使用，不能合并使用，则无解。

因为，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数。所以，多个整数进行加减法计算，其结果的奇偶性取决于奇数的个数，奇数的数量为偶数个的，结果为偶数，奇数的数量为奇数个的，结果为奇数。1到9，奇数为5个，它们加减计算的结果必定是奇数，不可能等于24。

如果这九个数字可以合并构成多位数，且顺序不变，存在18个解。

具体解如下：

1-2+3-4-56-7+89=24

123-4-5+6-7-89=24

1+2+34+56-78+9=24

12+3-4-5-6+7+8+9=24

12-3+4-5+6-7+8+9=24

12-3-4+5+6+7-8+9=24

1-23-4+56-7-8+9=24

12+3+4+5+6-7-8+9=24

12+3-4-56+78-9=24

1+2+3-45-6+78-9=24

12+3+4+5-6+7+8-9=24

1-2+34+5-6-7+8-9=24

1+2-34+5+67-8-9=24

12-34+56+7-8-9=24

1-2+34-5+6+7-8-9=24

1-2-3-4+56-7-8-9=24

1+2+34+5+6-7-8-9=24

12-3+45-6-7-8-9=24

附：编程计算的结果和fortran代码