Question

分母带有三次根号的极限怎么解决

Answer 1

还是作个变量代换吧,令 x=三次根号(n+1),y=三次根号(n),则 x^3-y^3=(n+1)-n=1,即 (x-y)(x^2+xy+y^2)=1,所以,x-y=1/(x^2+xy+y^2),因此,lim(n→∞)(x-y)=lim(n→∞)1/(x^2+xy+y^2)=0.

高数问题,求极限.x趋向于0时,三次根号(x^2+根号x)是x的几阶无穷小??? - ...... 求是x的几阶无穷小就是求这个式子除以x^n在n等于几时有非零常数极限 显然三次根号(x^2+根号x) ~ 三次根号(根号x) = 六次根号x,所以是x的1/6阶无穷小

三次根号X减一除以根号下X减一,X趋近于1,求极限 - ...... 根号(x^2+1)-根号(x^2-1) =[根号(x^2+1)-根号(x^2-1)][根号(x^2+1)+根号(x^2-1)]/[根号(x^2+1)+根号(x^2-1)] =2/[根号(x^2+1)+根号(x^2-1)] 分子是常数,分母趋近于无穷大, 所求极限为0

当x趋近于a时,x开三次方根的极限是a开三次方根,求证明过程! - ...... x→a lim 3^√x = 3^√a 考虑 | 3^√x - 3^√a |=|3^√x-3^√a|*|3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|=|x-a| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|现在限制x的范围(a/2,3a/2)=|x-a| / |3^√(a^2/2)| 记M=1 / |3^√(a^2/2)|=M*|x-a| 对任意ε>0,取δ=ε/M,当|x-a|根据定义,lim 3^√x = 3^√a 有不懂欢迎追问

求助,高数求极限x趋于无穷时,3次根号下(x3次方+3x) - 根号下(x平方 - 2x) - ...... √(x-2)/(x-2)/√x/(x³-2x²)=√(x-2)²/(x-2)*(√(x²)/√x)=1*√x=√x

Answer 2

就是 x=三次根号(n+1),y=三次根号(n),那么x^3-y^3=(n+1)-n=1,即 (x-y)(x^2+xy+y^2)=1,
所以,x-y=1/(x^2+xy+y^2),因此,lim(n→∞)(x-y)=lim(n→∞)1/(x^2+xy+y^2)=0.