设a,b为实数,试求代数式a2+2ab+2b2-4b+7的最小值？
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a2+2ab+2b2-4b+7
= (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ≥ 3
最小值3,4,
小花葬 举报
能说得详细点吗？ a2+2ab+2b2-4b+7 = (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ∵(a+b)^2 ≥ 0， (b-2)^2 ≥ 0 ∴ (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ≥ 3 ∴最小值3,a2+2ab+2b2-4b+7
=（a+b)²+（b-2)²+3≥3
所以最小值是3,0,a^2+2ab+2b^2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3≥3,
最小值为3。,0,a²+2ab+2b²-4b+7
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+3
=(a+b)²+(b-2)²+3
(a+b)²是完全平方
那么(a+b)²≥0
同理(b-2)²≥0
所以当a+b=0且b=2的时候
最小值=3,0,
= (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ≥ 3
最小值3,4,
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能说得详细点吗？ a2+2ab+2b2-4b+7 = (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ∵(a+b)^2 ≥ 0， (b-2)^2 ≥ 0 ∴ (a+b)^2 + (b-2)^2 + 3 ≥ 3 ∴最小值3,a2+2ab+2b2-4b+7
=（a+b)²+（b-2)²+3≥3
所以最小值是3,0,a^2+2ab+2b^2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3≥3,
最小值为3。,0,a²+2ab+2b²-4b+7
=a²+2ab+b²+b²-4b+4+3
=(a+b)²+(b-2)²+3
(a+b)²是完全平方
那么(a+b)²≥0
同理(b-2)²≥0
所以当a+b=0且b=2的时候
最小值=3,0,
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