Question

0.432432的循环小数的2003位是几?

Answer 1

0.432432的循环小数的2003位是3。

0.432432
432的循环，有3位，3的倍数位上是2（小数点后，第3位，第6位……上都是2）
现在来看2003是3的几倍，其实重点不是几倍，而是余数，如果刚好是3的倍数，那么这个位数上面就是2，余数是几就往后面推几，比如余数是1，那么就是2后面的1位数，也就是4.
2003÷3=667……2
（更快的方法是你不用算出商是多少，因为商不重要，重要的是余数。各个位上的数的和为3的倍数，这个数就是3的倍数，十位百位是0，那么只需要个位和千位相加是3倍数就好了，2+1=3，个位最小是1就行，现在是3，余数为3-1=2。）
余数是2，往后面推2位，2，4，3，也就是3。

Answer 2

0.432432......的循环节是：432，有3位
2003÷3=667组.......2个
所以，循环小数的2003位是3