Question

相似三角形的性质

Answer 1

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、 相似三角形周长的比等于相似比。

4、 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5、 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6、 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项

7、 a/b=c/d等同于ad=bc.

8、 不必是在同一平面内的三角形里。

扩展资料：

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)；

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似)；

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似)。