求y=2sin2x+2cosx的最大值和最小值, 不是平方！
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不是平方!
求导得：y'=4cos2x-2sinx=4-8sin^2x-2sinx
=-8(sin(x)+1/8)^2+31/8,
令y'=0,求出极值点,分别算出极大值和极小值,
再分别求出当sin(x)=1和-1时的y值,
比较这四个数,其中最大和最小值即为值域范围的上下限.
sin2x 是 sin平方x 还是 sin(2x)?
如果是sin平方x的话那么
y = 2sin^2 x + 2cosx = -2cos^2 x + 2cosx + 2
= -2(cosx - 1/2)^2 + 3/2
因为 cosx 属于 [-1,1]
所以 y 属于 [-2,2].
求导得：y'=4cos2x-2sinx=4-8sin^2x-2sinx
=-8(sin(x)+1/8)^2+31/8,
令y'=0,求出极值点,分别算出极大值和极小值,
再分别求出当sin(x)=1和-1时的y值,
比较这四个数,其中最大和最小值即为值域范围的上下限.
sin2x 是 sin平方x 还是 sin(2x)?
如果是sin平方x的话那么
y = 2sin^2 x + 2cosx = -2cos^2 x + 2cosx + 2
= -2(cosx - 1/2)^2 + 3/2
因为 cosx 属于 [-1,1]
所以 y 属于 [-2,2].
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