将1/(5-x)展成x-2的幂级数,并指出收敛域

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大沈他次苹0B
2022-09-07 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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1/(5-x) = 1/[3 - (x-2)] = 1/3 * 1/[1 - (x-2)/3] = 1/3 * [1 + (x-2)/3 + (x-2)^2/3^2 + ...]
要求Abs[(x-2)/3] < 1,即 -1 < x < 5.
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