Question

(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?

Answer 1

|x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0点值：-2,2,1
（1）当x≤-2时,
原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
=-x-2-x+2-x+1
=-3x+1
取x=-2,值为：7
(2)当-2＜x≤1时,
原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
=x+2-x+2-x+1
=-x+5
取x=1,值为：4
(3)当1＜x≤2时
原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
=x+2-x+2+x+1
=x+5
取x=2,值为：7
(4)当x＞2时
原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
=3x-1
故最小值为：4