Question

高数简单问题？

答案第二行不是已经用导数定义证明了f（0）的导数等于0，为什么后面又求导说导数不存在。这题到底怎么写不懂啊





Answer 1

首先，需要说明一点，一个点处函数的极限值，与这个点处的函数值，是无关的。此处f`(0)=2，是使用分段函数，在x=0处计算处该点的导数值。当x趋于0时，x实际上不等于0，要计算x趋于0时的导数值，就要使用x不等于0时的表达式求导，但不能直接将x=0代入，只能取x->0的极限，发现极限不存在，也就是lim{x->0}f`(x)≠f`(0)，也就说明f`(x)不连续。
若有帮助，请采纳

追问

f`(0)不是题目给的x=0时，f（x）=0. 常数求导还是0所以f`(0)=0吗
我已经晕了