Question

一个最简分数，如果分子加上一，可约简为3/4，如果分子减去一，可约简为2/3，求这个最简分数

Answer 1

如果分子加上一，可约简为3/4，如果分子减去一，可约简为2/3
如果我们对3/4和2/3不约简的话，就是说保持分母一致，则两个数的分子会差2
这样，我们对3/4和2/3通分，有
3/4=9/12
2/3=8/12
分子差1，我们就它们的分子和分母扩大到2倍就保证了差是2了
3/4=18/24
2/3=16/24
所以原数是 17/24

也可以用方程来做，设原数是 a/b
则 (a+1)/b=3/4
(a-1)/b=2/3
就能解出来a/b=17/24

Answer 2

算术方法可以求。
（3/4+2/3）/2
=17/12÷2
=17/24
这个最简分数是二十四分之十七。
已知分子加上一和减去一的分数结果，把这两个分数相加，加一和减一互相抵消。就是两分数相加，即分数的两倍。把这两分数的和除以2，就得到了这最简分数。