常微分方程 (dy)/(dx)-xy=0 的通解是？
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解:微分方程为dy/dx-xy=0，化为dy/dx=xy，有dy/y=xdx，ln|y|=0.5x²+ln|c|(c为任意非零常数)，ln|y|=0.5x²+ln|c|，微分方程的通解为y=ce^(0.5x²)
解微分方程
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解:微分方程为dy/dx-xy=0，化为dy/dx=xy，dy/y=xdx，ln|y|-ln|c|=0.5x，微分方程的通解为y=ce^(0.5x) (c为任意常数)
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(dy)/(dx)-xy=0
(dy)/(dx) = xy
dy/y = xdx
lny = (1/2)x^2 + lnC
y = Ce^[(1/2)x^2]
(dy)/(dx) = xy
dy/y = xdx
lny = (1/2)x^2 + lnC
y = Ce^[(1/2)x^2]
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