Question

如何证明两条直线平行？

Answer 1

1. 根据直角三角形勾股定理，若两条直线平行，则相交后形成的两个直角角度均为90度；
2. 可以用向量法证明，若两条直线平行，则其两个法向量模长相等且相互垂直；
3. 通过比例法证明，若两条直线平行，则其斜率相等；
4. 通过参数方程证明，若两条直线平行，则其参数方程的直线斜率相等。

Answer 2

设两条直线方程为
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0,即ab+bb=-c1,由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为
d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)
=|c1-c2|/√(a^2+b^2)
如果帮到你，请记得采纳，o(∩_∩)o谢谢