Question

如何画纸杯子的展开图呢？

Answer 1

设纸杯的大口直径为2a，小口直径为2b，纸杯的斜长（应该叫做斜高，不是说纸杯子的高度，斜高稍大一点。）为c。展开后的侧面是圆环的一部分，叫做“断环”。

大口圆的周长为2πa。侧面展开后，断环所在的最大个的圆的半径R等于a*c/(a-b)。这不难用相似比得到。

我们的目的是求出这是“多少度的断环”。实际上，我们也就推出了一个“扇形圆心度数公式”：

度数n=360*2πa/2πR=360*a/R。这样，纸杯的展开图就完成了。