Question

在三角形ABC中，A为60度，AB=2，且面积为√3/2,求BC边长。

Answer 1

第一题:(1/2)*AB*AC*sin60=(根号3)/2,
得AC=1.
由余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos60
解得BC=根号3。
第二题:
首先可求a=6,b=10,c=14.
先介绍海伦公式：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c
则三角形的面积S可由a,b,c表示，S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]，公式中的p=(a+b+c)/2.
代入数值,得S=15倍根号3.

Answer 2

1/2×AB×AC×sin60

=√3/2,得AC=1.

由余弦定理,得

BC^2=AB^2+AC^2-2×AB×AC×cos60度

=4+1-2×2×1×1/2=3

BC=√3。