Question

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷）时，f(x)>0,求实数m的取值范围

急急急急急急急急急

Answer 1

这个题，我给你，思路和具体的分析方法，和解题步骤，你只要计算一下。
分析如下：
一，这个是抛物线，方程根的问题。
来看一下它的特点，
（1）这个抛物线是开口向上的。
（2）这个抛物线，在直角坐标系中有三种可能的位置，也就是，与x轴有没有交点（没有实根），与x轴有一个交点（有一个实根），与x轴有两个交点（有两个实根）
在草稿纸上划出这三种情况。
（3）我们可以很自然的想到，根，而根的存在与否，根据，根的公式和b^2-4ac>0;<0;=0分别对应两个根，没有根，一个根。而这都与m有关
二，解答:
(1)当没有根时，b^2-4ac<0,可能求出m的范围。这时从草图中可以看到，在x》0时，满足f（x）》0
（2）有一个根时，这时要有两个限制条件，
一个是b^2-4ac=0，
一个是，求出来的根x=-b/2a这个根，从草图可以看出，当满足<=0（不在于0）时侯，一定满足f（x）>0
两个的交集就是m的范围。
（3）有两个根时，这时，也要有两个限制条件
一个是b^2-4ac>0
一个是最大的那个根，<=0时也就是〔-b+4ac〕/2a<=0,从草图可以看出，这时一定有f（x）>0
两个的交集，就是m的范围。
最后，把这三种情况得来的，m的范围，取并集，就是要求的。
完毕！
最后，我再说一下，真不好意思没给你精确的答案，但是做一个数学题重要的，是分析，和思路！计算，是自个的事，考试考不是别人，希望能理解。

Answer 2

此题为二次函数区间最值问题。
1.当对称轴小0时，由图可知x=-m于等于0,f（0）大于0.
2.当对称轴大于等于0时，由图可知x=-m大于等于0,f（-m)大于0.