Question

排列组合问题公式

Answer 1

排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合：C(n,m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

系数性质：

⑴和首末两端等距离的系数相等；

⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；

⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；

⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；

⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n

以上内容参考：百度百科-排列组合