Question

9时与10时之间,时针与分针正好成120度角,现在是几点

Answer 1

我们先推导任意时间的两针夹角公式：
设X时Y分时两针重合,0时（12时）的刻度线为0度起点线
因为分针每分钟转360/60＝6度,时针每分钟转360/720＝0.5度,时针1小时转30度
所以X时Y分时,时针与0度起点线的夹角是：30X＋0.5Y
X时Y分时,分针与0度起点线的夹角是：6Y
所以X时Y分时,分针与时针的夹角
A＝|6Y－(30X＋0.5Y)|＝|5.5Y－30X|
将X＝10,A＝120代入上式,
得：Y＝32又8/11,
或Y＝76又4/11（因为分针相差60分时位置一样,所以取Y＝16又4/11
即时针与分针正好成120度角时,时间是10时32又8/11分或10时16又4/11分