△ABC中,∠BAC=80°,AB,AC的垂直平分线分别与BC交于D,E求∠EAD.
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∵AB,AC的垂直平分线分别与BC交于D,E
∴DA=DB,AE=CE
∴∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠ECA
∴ ∠BAD+∠EAC=∠ABD+∠ECA=180°-∠BAC=100°
又∵∠BAD+∠EAC=∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠EAD=∠BAC+∠EAD=80°+∠EAD
∴∠EAD=20°
∴DA=DB,AE=CE
∴∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠ECA
∴ ∠BAD+∠EAC=∠ABD+∠ECA=180°-∠BAC=100°
又∵∠BAD+∠EAC=∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠EAD=∠BAC+∠EAD=80°+∠EAD
∴∠EAD=20°
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创远信科
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