□□□+□□=□□+□□ ,把数字1~9填入上面的方框中,使等式成立,每个数字只能填一次,一共有多少种不同的
2023-01-23
要知道一共有多少种,只能用穷举法。
编程计算了一下,一共有96种。
具体是:
123+48=75+96;123+48=76+95;123+48=95+76;123+48=96+75;
123+57=84+96;123+57=86+94;123+57=94+86;123+57=96+84;
124+38=65+97;124+38=67+95;124+38=95+67;124+38=97+65;
124+56=83+97;124+56=87+93;124+56=93+87;124+56=97+83;
125+37=64+98;125+37=68+94;125+37=94+68;125+37=98+64;
125+46=73+98;125+46=78+93;125+46=93+78;125+46=98+73;
126+45=73+98;126+45=78+93;126+45=93+78;126+45=98+73;
126+54=83+97;126+54=87+93;126+54=93+87;126+54=97+83;
127+35=64+98;127+35=68+94;127+35=94+68;127+35=98+64;
127+53=84+96;127+53=86+94;127+53=94+86;127+53=96+84;
128+34=65+97;128+34=67+95;128+34=95+67;128+34=97+65;
128+43=75+96;128+43=76+95;128+43=95+76;128+43=96+75;
134+28=65+97;134+28=67+95;134+28=95+67;134+28=97+65;
135+27=64+98;135+27=68+94;135+27=94+68;135+27=98+64;
137+25=64+98;137+25=68+94;137+25=94+68;137+25=98+64;
138+24=65+97;138+24=67+95;138+24=95+67;138+24=97+65;
143+28=75+96;143+28=76+95;143+28=95+76;143+28=96+75;
145+26=73+98;145+26=78+93;145+26=93+78;145+26=98+73;
146+25=73+98;146+25=78+93;146+25=93+78;146+25=98+73;
148+23=75+96;148+23=76+95;148+23=95+76;148+23=96+75;
153+27=84+96;153+27=86+94;153+27=94+86;153+27=96+84;
154+26=83+97;154+26=87+93;154+26=93+87;154+26=97+83;
156+24=83+97;156+24=87+93;156+24=93+87;156+24=97+83;
157+23=84+96;157+23=86+94;157+23=94+86;157+23=96+84;
total = 96
附:fortran代码,具体算法见绿色字体注释